사인파 교류

2) 사인파 교류   

 [1] 순시값과 최대값

① 순시값 : 순간순간 변하는 교류의 임의의 시간에 있어서 값.

v =V_m sinωt [V](v:전압의 순시값[V], V_m:전압의 최대값, ω:각속도[rad/s], t:주기[s])

   

      ② 최대값 : 순시값 중에서 가장 큰 값.

      ③ 피크-피크값 : 파형의 양의 최대값과 음의 최대값 사이의 값 V_p-p

   

[2] 실효값

① 실효값 : 교류의 크기를 교류와 동일한 일을 하는 직류의 크기로 바꿔 나타낸 값.

,

② 실효값과 최대값의 관계 :

[3] 평균값

① 평균값 : 교류 순시값의 1주기 동안의 평균을 취하여 교류의 크기를 나타낸 값.

② 실효값과 평균값의 관계 :

(3) 사인파 교류의 벡터               [맨위로]

[1] 스칼라와 벡터

① 스칼라 : 길이나 온도 등과 같이 크기라는 하나의 양만으로 표시되는 물리량.

② 벡터 : 힘과 속도와 같이 크기와 방향 등으로 2개 이상의 양으로 표시되는 물리량.

   

*벡터 표시 : (V 도트, 벡터 V), 벡터의 크기만 표시 :              절대값(V)

[2] 사인파 교류의 벡터 표시

(가) 사인파 교류의 요소 :

최대값 I_m(또는 실효값 I), 주파수 f(또는 각주파수 ω), 위상각 θ

   

(나) 회전 벡터와 정지 벡터 :

   

   

(다) 사인파 교류의 순시값과 벡터 표시

① 순시값 표시  :

② 벡터 표시 :

   

[3] 사인파 교류의 합성               [맨위로]

(가) 벡터 그림에 의한 방법 : 2개의 교류의 합은 벡터 합에 대한 평행사변형 법칙에 의해 계산.

   

   

(4) 교류 회로의 기호법 표시               [맨위로]

☞ 기호법 : 사인파 교류를 복소수로 나타내어 교류 회로를 계산하는 방법.

[1] 복소수에 의한 벡터 표시

(가) 복소수

   

① 복소수의 성질

a. 복소수=실수 + 허수

b. (허수)²=음수

c. 허수의 단위는 j 또는 i 로 표시.  

. 허수=jb(b는 실수)

d. 복소수  :

(a는 실수부, b는 허수부)

e. 절대값 : 복소수의 크기를 나타내는 값.

f. 공액 복소수 : 실수부는 같고, 허수부의 부호만이 다른 2개의 복소수. 서로 공액인 복소수를 곱하면 항상 실수가 됨.

,  

(나) 복소수에 의한 벡터 표시 :

   

(다) 복소수에 의한 사인파 교류의 표시 :

[2] 복소수의 계산               [맨위로]

(가) 복소수의 곱셈 :

(나) 복소수의 나눗셈 :

   

   

출처: <http://jojo.namoweb.net/elec-4/el-1-13.htm>